Question

4. Даны точки А и В на расстоянии 10 см друг от друга. Построены окруж ности с центрами в точках А и Ви радиусами, равными : а) 3 см; б) 5 смв) 7 см. Пересекаются ли эти окружности?ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!!​

Answer 1

Ответ:

а) нет, т. к. если радиусы сложить получится 6, а 6 меньше 10

б)да 1 раз, т.к. если сложить радиусы получится 10, а 10=10

в)да в двух местах, т.к если сложить 7 и 7 получится 14, а 14 больше 10

Answer 2

Для определения, пересекаются ли окружности с данными радиусами и центрами в точках А и В, нужно выяснить, находятся ли центры окружностей на расстоянии меньше 10 см друг от друга.

Для этого вы можете использовать следующее правило: две окружности пересекаются, если расстояние между их центрами меньше, чем сумма их радиусов, и больше, чем разница их радиусов.

a) Радиусы равны 3 см. Расстояние между центрами окружностей в точках А и В равно 10 см. Сумма радиусов (3 см + 3 см) равна 6 см, что меньше расстояния между центрами (10 см), поэтому эти окружности пересекаются.

б) Радиусы равны 5 см. Снова расстояние между центрами окружностей в точках А и В равно 10 см. Сумма радиусов (5 см + 5 см) равна 10 см, что равно расстоянию между центрами. В этом случае окружности касаются друг друга, но не пересекаются.

в) Радиусы равны 7 см. Расстояние между центрами окружностей в точках А и В равно 10 см. Сумма радиусов (7 см + 7 см) равна 14 см, что больше расстояния между центрами. В этом случае окружности не пересекаются.

Итак, окружности с радиусами 3 см и 5 см пересекаются, а окружности с радиусом 7 см не пересекаются.