Question

В ∆АВС /_A = 30°, /_ B = 60°. Найдите отношение (а:b:c) сторон треугольника.​

Answer 1

Ответ:

На рисунке ответ как то так если не правильно хз сори

Answer 2

Для нахождения отношения длин сторон треугольника ABC, у нас есть углы A и B, и мы можем использовать правила тригонометрии синусов.

Сначала найдем отношение длин сторон a, b и c к углам A, B и C соответственно.

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, поэтому угол C равен:

Угол C = 180° - Угол A - Угол B Угол C = 180° - 30° - 60° Угол C = 90°

Теперь мы можем использовать правила синусов:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

Мы знаем значения углов A и B, поэтому можем подставить их:

a / sin(30°) = b / sin(60°) = c / sin(90°)

sin(30°) = 1/2 sin(60°) = √3/2 sin(90°) = 1

Теперь мы можем найти отношение a, b и c:

a / (1/2) = b / (√3/2) = c / 1

Для удобства, домножим обе части на 2, чтобы избавиться от дробей:

2a = b / (√3/2) = 2c

Теперь мы видим, что:

a : b : c = 1 : √3/2 : 1

Чтобы избавиться от дроби во втором члене, мы можем умножить его на √3/√3:

a : b : c = 1 : (√3/2) * (√3/√3) : 1

a : b : c = 1 : (√3 * √3) / (2 * √3) : 1

a : b : c = 1 : (3/2) : 1

Таким образом, отношение сторон треугольника ABC равно 1 : 3/2 : 1.