Question

основанием прямой призмы являются ромб с острым углом 30 градусов. диагональ боковой грани равна 8 см и образует с плоскосью основания угол 60 градусов.найдите площадь полной поверхности призмы

Answer 1

Половина диагонали ромба, против угла в 30 градусов = 8*1/2=4.Значит, вся диагональ равна 8.Значит по теореме косинусов в треугольнике в ромбе где x-сторона ромба 2x^2-2x^2*cos 30=64
x^2*(1-cos 30)=32
x^2=32/(1-cos 30)(1)
Так как призма прямая а в основании ромб , то площади боковых граней равны, тогда 
S(призмы)=2S(ромба)+4S(грани боковой)=2(x^2)*sin 30+4*x*sqrt(64-[x^2]).А икс ты знаешь из (1). cos 30=sqrt(3)/2. sqrt-корень