Question

6) Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие сторо- ны равны 5 см и 2 см.

Answer 1

поскольку это равнобедренный треугольник то его две стороны должны быть одинаковой длины

тоесть или 5 см и 5 см или 2 см и 2 см

рассмотрим эти два случая (фото)

за признаком треугольника :

Длина третьей стороны треугольника должна быть больше суммы двух других сторон, и не может быть и меньше разности двух других сторон

рассмотрим случай где две стороны 5 и одна 2

5-5<2<5+5

0 <2<10

....

5-2<5<5+2

3<5<7

неравенство верное,значит такой треугольник существует

--------------------------------

рассмотрим случай где две стороны 2 и одна 5

2-2<5<2+2

0<5<4

поскольку 5>4 то такого треугольника не существует

ОТВЕТ: ДВЕ СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНЫ 5 СМ И ТРЕТЬЯ 2 СМ

Answer 2

Для нахождения длины третьей стороны равнобедренного треугольника, когда известны длины двух равных сторон, можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Для равнобедренного треугольника, допустим, что две равные стороны равны 5 см каждая (пусть это будут боковые стороны), а третья сторона - основание треугольника, которую мы хотим найти, пусть она равна x см.

Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с известными катетами 2 см (половина основания) и x см (половина основания), и гипотенузой 5 см (боковая сторона).

Применяя теорему Пифагора, мы можем записать:

x^2 + 2^2 = 5^2

x^2 + 4 = 25

Теперь выразим x:

x^2 = 25 - 4

x^2 = 21

x = √21

Таким образом, длина третьей стороны равнобедренного треугольника равна √21 см.