Question

Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°.​

Answer 1

Площадь будет равна половине произведения сторон на синус угла между ними:

S= 1/2 * 8 * 12 * sin30 = 1/2 * 8 * 12 * 1/2 = 4*6 = 24.

Ответ: 24.

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника, для которого известны две стороны и угол между ними, вы можете использовать формулу:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(угол),

где a и b - длины двух сторон треугольника, угол - угол между этими двумя сторонами (в радианах).

В данном случае у нас есть a = 8, b = 12 и угол между ними равен 30 градусам. Для вычисления площади треугольника, нам нужно сначала перевести угол из градусов в радианы. Формула для этого:

Угол (в радианах) = Угол (в градусах) * (π / 180).

Угол (в радианах) = 30 * (π / 180) = (1/6)π радиан.

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления площади:

Площадь = (1/2) * 8 * 12 * sin((1/6)π).

Сначала найдем значение синуса угла (1/6)π:

sin((1/6)π) ≈ 0.5.

Теперь можем вычислить площадь:

Площадь = (1/2) * 8 * 12 * 0.5 = 48 квадратных единиц.

Площадь треугольника равна 48 квадратным единицам.