Question

у рівнобедреному трикутнику ABC бічна сторона менша за основу на 5 см знайти сторони цього трикутника якщо його периметр 26 см​

Answer 1

AB=x

AC=x+5

P=26

BC=AB=x

AB+AC+BC=26

x+x+5+x=26

3x=21

x=7

BC=AB=x=7(см)

AC=x+5=7+5=12(см)

Answer 2

Давайте позначимо сторони рівнобедреного трикутника ABC. Нехай AB і AC - це бічні сторони, і ВС - основа. Ми знаємо, що бічна сторона менша за основу на 5 см, тобто AB = AC - 5.

Ми також знаємо, що периметр трикутника дорівнює 26 см. Периметр трикутника визначається як сума всіх його сторін:

P = AB + AC + BC

Ми знаємо, що AB = AC - 5, тому ми можемо переписати периметр так:

P = (AC - 5) + AC + BC

Тепер нам потрібно знайти значення BC. Ми знаємо, що трикутник ABC є рівнобедреним, тобто AB = AC. Таким чином, ми можемо підставити AC замість AB в рівнянні:

P = (AC - 5) + AC + BC

P = 2AC - 5 + BC

Тепер ми знаємо, що P (периметр) дорівнює 26 см, тобто:

26 = 2AC - 5 + BC

Тепер ми можемо вирішити це рівняння для BC:

BC = 26 - 2AC + 5

BC = 31 - 2AC

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. AB = AC - 5
2. BC = 31 - 2AC

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь для AC і BC. Давайте спростимо її.

З рівняння 1 маємо: AC = AB + 5

Тепер можемо підставити це значення в рівняння 2:

BC = 31 - 2(AB + 5)

BC = 31 - 2AB - 10

BC = 21 - 2AB

Тепер ми маємо вирази для AC і BC:

AC = AB + 5 BC = 21 - 2AB

Зараз ми можемо знайти значення AB, AC і BC, якщо ми визначимо їх систему рівнянь разом зі знанням, що їх сума дорівнює 26:

AB + AC + BC = 26

Заміняючи AC і BC за виразами відповідно, маємо:

AB + (AB + 5) + (21 - 2AB) = 26

Тепер розв'яжемо це рівняння для AB:

AB + AB + 5 + 21 - 2AB = 26

2AB - 2AB + 5 + 21 = 26

5 + 21 = 26

26 = 26

Рівняння виходить правильним, і ми бачимо, що обидві сторони дорівнюють 26. Таким чином, сторони рівнобедреного трикутника ABC мають такі довжини:

AB = AC = 5 см + 5 см = 10 см BC = 21 - 2AB = 21 - 2(10 см) = 21 - 20 см = 1 см

Отже, сторони трикутника ABC мають наступні довжини: AB = AC = 10 см BC = 1 см