Question

Разложить выражение на множители 0.125-x³​

Answer 1

Лучший ответ ПЛИС  , я старалась

Answer 2

Чтобы разложить выражение $0.125 - x^3$ на множители, давайте воспользуемся разностью кубов.

Разность кубов можно записать следующим образом: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2).$

В данном случае $a$ будет равно $\sqrt[3]{0.125}$, а $b$ будет равно $x$. Сначала найдем значение $\sqrt[3]{0.125}$:

$\sqrt[3]{0.125} = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \frac{1}{\sqrt[3]{8}} = \frac{1}{2}.$

Теперь мы можем использовать разность кубов:

0.125 - x^3 &= \left(\frac{1}{2} - x\right)\left(\left(\frac{1}{2}\right)^2 + \frac{1}{2}x + x^2\right)\\ &= \left(\frac{1}{2} - x\right)\left(\frac{1}{4} + \frac{1}{2}x + x^2\right). \end{align*}\] Таким образом, выражение \(0.125 - x^3\) разложено на множители: \[0.125 - x^3 = \left(\frac{1}{2} - x\right)\left(\frac{1}{4} + \frac{1}{2}x + x^2\right).\]