Question

Один из углов треугольника на 25°больше другого и на 35°меньше третьего, найдите углы этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

56 2/3 градусов;  31 2/3 градусов; 91 2/3 градусов

Объяснение:

Дано: ∠1=х°, ∠2=х-25°, ∠3=х+35°. Найти ∠1,  ∠2,  ∠3.

Решение:

Сумма углов треугольника составляет 180°

х+х-25+х+35=180

3х+10=180

3х=170

х=56 2/3

∠1=56 2/3 градусов;  ∠2=31 2/3 градусов;  ∠3=91 2/3 градусов

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C, где:

A - угол, который на 25° больше другого угла, B - другой угол, C - третий угол.

Мы знаем, что:

1. Угол A больше угла B на 25°: A = B + 25°.
2. Угол A меньше угла C на 35°: C = A + 35°.

Теперь мы можем воспользоваться этими уравнениями, чтобы найти значения углов.

Сначала выразим A через B, используя первое уравнение: A = B + 25°

Затем подставим это значение A во второе уравнение: C = (B + 25°) + 35° C = B + 25° + 35° C = B + 60°

Теперь у нас есть два уравнения:

1. A = B + 25°
2. C = B + 60°

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать ещё одно уравнение: A + B + C = 180°

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим выражение для A и C из первых двух уравнений в третье уравнение:

(B + 25°) + B + (B + 60°) = 180°

Теперь объединим и упростим слагаемые:

3B + 85° = 180°

Теперь выразим B:

3B = 180° - 85° 3B = 95°

B = 95° / 3 B = 31.67° (приближенно)

Теперь, когда мы знаем значение угла B, мы можем найти углы A и C, используя первые два уравнения:

A = B + 25° A = 31.67° + 25° A = 56.67° (приближенно)

C = B + 60° C = 31.67° + 60° C = 91.67° (приближенно)

Итак, углы этого треугольника приближенно равны:

A ≈ 56.67°, B ≈ 31.67° и C ≈ 91.67°.