Question

площа перерізу кулі дорівнює 81п см^2. Цей переріз віддалений від центра кулі на корінь з 19 см. Знайти радіус кулі.

Answer 1

Ответ:

радиус шара R=10 см

Объяснение:

любое сечение шара - круг

площадь круга:

S=πr^2

$\pi \: {r}^{2} = 81\pi \\ {r}^{2} = 81$

r=9 см

рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет r = 9 см - радиус сечения шара

катет h =√19 см - расстояние от плотности сечения до центра шара

гипотенуза R - радиус шара, найти по теореме Пифагора:

R^2=r^2+h^2

${9}^{2} + {( \sqrt{19}) }^{2} = 81 + 19 = 100$

R^2=100

R=10

Answer 2

Для знаходження радіуса кулі, вам потрібно використовувати формулу для площі поверхні кулі та знати відстань від центра кулі до її перерізу. Формула площі поверхні кулі виглядає так:

S = 4πr^2,

де S - площа поверхні кулі, а r - радіус кулі.

За умовою завдання відомо, що площа перерізу кулі дорівнює 81π см^2, тобто S = 81π см^2. Також відомо, що цей переріз віддалений від центра кулі на корінь з 19 см, тобто відстань до центру кулі (r) дорівнює 19 см.

Тепер можемо вирішити рівняння:

81π = 4πr^2.

Для цього поділимо обидві сторони на 4π:

r^2 = 81π / (4π).

Зведемо π в чисельнику та знаменнику:

r^2 = 81 / 4.

Тепер виймемо квадратний корінь з обох сторін:

r = √(81 / 4).

r = √(81) / √(4).

r = 9 / 2.

Отже, радіус кулі дорівнює 9 / 2 см, або ж 4,5 см.