Question

Радиусы оснований усеченных конусов 6 см и 2 см, а создатель 5 см. Найдите площадь поверхности усеченного конуса​

Answer 1

Ответ:

S=80π

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади поверхности усеченного конуса нужно сложить площади двух оснований и площадь боковой поверхности. Формула для вычисления площади боковой поверхности усеченного конуса:

S = π(R + r) * l,

где:

• S - площадь боковой поверхности усеченного конуса,
• π - число "пи", приближенно равное 3.14159,
• R - радиус большего основания (6 см),
• r - радиус меньшего основания (2 см),
• l - образующая усеченного конуса.

Образующая (l) может быть найдена с помощью теоремы Пифагора, где a и b - это радиусы оснований, а c - создатель (высота) усеченного конуса:

c^2 = (R - r)^2 + a^2,

c^2 = (6 см - 2 см)^2 + 5 см^2, c^2 = 16 см^2 + 25 см^2, c^2 = 41 см^2.

Теперь найдем c:

c = √41 см ≈ 6.40 см.

Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности:

S = π(6 см + 2 см) * 6.40 см, S = π(8 см) * 6.40 см, S ≈ 25.13 см^2.

Теперь добавим к этой площади площади двух оснований (кругов):

Площадь большего основания = π * (6 см)^2 ≈ 113.10 см^2, Площадь меньшего основания = π * (2 см)^2 ≈ 12.57 см^2.

Теперь сложим все три площади:

Площадь поверхности усеченного конуса ≈ 25.13 см^2 + 113.10 см^2 + 12.57 см^2 ≈ 150.80 см^2.

Площадь поверхности усеченного конуса составляет приблизительно 150.80 квадратных сантиметров.