Question

Помогите решить!!!! СРОЧНО!!!! 1-Длина лестницы, прислоненной к стене, равна 10 м. Угол между землей и нижним концом лестницы составляет 60°. Найди расстояние между нижним концом лестницы и стеной.2- найди длину отрезка КА. Треугольник КМА; угол М=90 градусов; Отрезок МN перпендикулярен стороне КА (гипотенузе); МN=6см;Угол А=45 градусов.

Answer 1

Ответ:

1) 5м

2) КА = 12 см

Объяснение:

1) АВ - лестница. АВ = 10м.

∠В - угол между землей и нижним концом лестницы, ∠В = 60°.

АС⊥ВС, т.к. АС - стена.

Найдём расстояние ВС между нижним концом лестницы и стеной.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС (∠С=90°)

По свойству острых углов прямоугольного треугольника: ∠А=90°-60°=30°.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

СВ = 1/2*АВ=1/2*10=5м

Расстояние ВС, между нижним концом лестницы и стеной равно 5 м

2) ΔКМА(∠М=90°), МN⊥КА, МN=6см; ∠А=45°,

Найдем длину гипотенузы КА.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АМN (∠N=90°)

По свойству острых углов прямоугольного треугольника:

∠NMА= 90°-∠А =90°-45°=45°.

То есть ∠NMА=∠А=45°.

Если углы при основании равны, то такой треугольник - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны: NА=МN=6 см

Аналогично, в прямоугольном треугольнике АКМ :

∠К = 90°- ∠А = 90°-45°=45°.

Так как ∠К=∠А, то ΔАКМ - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является также медианой.

Следовательно КN = NA = 6 cм

Длина отрезка КА = КN + NA = 6 + 6 = 12 см

Длина отрезка КА = 12см.

Answer 2

Давайте начнем с первой задачи.

1. Длина лестницы (Г) прислоненной к стене равна 10 метрам.
2. Угол между землей и нижним концом лестницы (угол α) составляет 60 градусов.

Мы можем использовать тригонометрию для нахождения расстояния между нижним концом лестницы и стеной (С).

Используем тригонометрический косинус:

cos(α) = adjacent side / hypotenuse,

где adjacent side - это расстояние между нижним концом лестницы и стеной (С), hypotenuse - длина лестницы (Г), а cos(α) - косинус угла α.

cos(60°) = C / 10 м, C = 10 м * cos(60°), C = 10 м * 0.5, C = 5 м.

Ответ: Расстояние между нижним концом лестницы и стеной составляет 5 метров.

Теперь перейдем ко второй задаче.

1. В треугольнике КМА угол М равен 90 градусов.
2. Отрезок МN перпендикулярен стороне КА (гипотенузе) и имеет длину 6 см.
3. Угол А равен 45 градусов.

Мы хотим найти длину отрезка КА.

Используем тригонометрический синус:

sin(А) = opposite side / hypotenuse,

где opposite side - это длина отрезка МN, hypotenuse - длина отрезка КА (гипотенузы), а sin(А) - синус угла А.

sin(45°) = 6 см / КА, КА = 6 см / sin(45°), КА ≈ 6 см / 0.7071 ≈ 8.49 см.

Ответ: Длина отрезка КА составляет приближенно 8.49 см.