Question

Сторона правильного многокутника, вписаного в коло, дорівнює 12 см. Знайдіть периметр і площу цього многокутника , якщо n=3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сторона правильного многокутника, вписаного в коло, дорівнює 12см.Знайдіть периметр і площу цього многокутника, якщо:

а) n=3; б) n=4;

Answer 2

Якщо многокутник вписаний у коло і має n сторін (в даному випадку n = 3 для рівностороннього трикутника), то ми можемо використовувати наступні формули для знаходження периметру (P) і площі (S) многокутника:

1. Периметр: P = n * сторона

2. Площа: S = (n * сторона^2) / (4 * tg(π / n))

У нашому випадку n = 3 (трикутник) і сторона дорівнює 12 см. Таким чином, ми можемо обчислити значення периметру і площі:

1. Периметр: P = 3 * 12 см = 36 см

2. Площа: S = (3 * (12 см)^2) / (4 * tg(π / 3))

Значення tg(π / 3) (тангенс 60 градусів) дорівнює √3 (корінь квадратний з 3).

S = (3 * 144 см^2) / (4 * √3) ≈ 216 см^2

Отже, периметр цього вписаного рівностороннього трикутника дорівнює 36 см, а його площа приблизно 216 см^2.