Question

З точки до прямої проведено дві похилі, проекції яких на цю пряму дорівнюють 5 см і 9 см. Знайти довжини похилих, якщо їх сума дорівнює 28см.

Answer 1

Ответ:

висоту точкі над площиною   визначим з двох Δ

h^2=a^2-5^2=(28-a)^2-9^2

a^2-25-784+56a-a^2-81=0

56a=890; a=890/56=16 см перша похила

в=28-16=12 см - друга похила

Объяснение:

Answer 2

Нехай точка, з якої проводяться похилі, названа "Т". Нам дано, що проекція одного похилого дорівнює 5 см, а іншого - 9 см, і сума їх довжин дорівнює 28 см.

Позначимо довжину першого похилого як "х" см і довжину другого похилого як "у" см.

Ми можемо створити дві рівняння на основі даних:

1. x + y = 28 (сума довжин похилих дорівнює 28 см)
2. x/5 = y/9 (відношення довжин похилих до їхніх проекцій на пряму)

Ми можемо використовувати друге рівняння для виразу x або y та підставити його у перше рівняння. Давайте виразимо, наприклад, x з другого рівняння:

x = (5/9) * y

Тепер підставимо це в перше рівняння:

(5/9) * y + y = 28

Для спрощення рівняння можемо помножити обидві сторони на 9, щоб позбавитися від дробу:

5y + 9y = 252

14y = 252

Тепер поділимо обидві сторони на 14, щоб знайти значення y:

y = 252 / 14 y = 18

Тепер ми знаємо значення y, яке є довжиною другого похилого. Тепер ми можемо знайти значення x, використовуючи перше рівняння:

x + 18 = 28

Віднявши 18 з обох сторін, ми отримаємо:

x = 28 - 18 x = 10

Отже, довжина першого похилого дорівнює 10 см, а довжина другого похилого дорівнює 18 см.