Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см. Знайдіть синус кута, протилежного до більшого катета​

Answer 1

Відповідь:

sin ∠1= 0,8

Пояснення:

Це єгипетський трикутник 3,4,5, де 5- гіпотенуза

$sin 1= \frac{4}{5}= 0,8$

Answer 2

Для знаходження синуса кута, протилежного до більшого катета прямокутного трикутника, використовують таку формулу:

sin(кут) = (протилежний катет) / (гіпотенуза).

У вашому випадку, протилежний катет - це катет довжиною 4 см, а гіпотенуза - гіпотенуза прямокутного трикутника, яку можна знайти за теоремою Піфагора:

гіпотенуза^2 = (перший катет^2) + (другий катет^2), гіпотенуза^2 = (3 см)^2 + (4 см)^2, гіпотенуза^2 = 9 см^2 + 16 см^2, гіпотенуза^2 = 25 см^2.

Тепер знайдемо гіпотенузу:

гіпотенуза = √(25 см^2) = 5 см.

Тепер можемо знайти синус кута, протилежного до більшого катета:

sin(кут) = (протилежний катет) / (гіпотенуза) = 4 см / 5 см = 0,8.

Отже, синус кута, протилежного до більшого катета, дорівнює 0,8.