Question

Диагональ АС делит прямоугольную трапецию АВСD на два треугольника прямоугольный и равносторонний. Найдите среднию линию трапеции, если ее меньшее основание равно 12 см,

Answer 1

В образованном прямоугольном треуг-нике углы равны 30, 60 и 90. Катет. противолежащий углу 30 , равен половине гипотенузы. Катет это меньшее основание и равен 12, тогда гипотенуза, то есть диагональ равна 24. Диагональ равна боковой стороне и большему основанию, так как треугольник равносторонний. Тогда большее основание равно 24. Средняя линия равна полусумме оснований и равна 1/2*(12+24)=18

Answer 2

В равностороннем треугольнике все углы равны=>угол у образованного прямоугольного треугольника равен 30. Катет, противолежащий углу 30 , равен половине гипотенузы.=>  этот катет равен 12(т.к. меньшее основание) =>АС=24.=>боковые стороны и большее основание равны 24(по условию,треуг равносторонний).  Средняя линия-полусумма оснований (12+24)/2=18