Question

Срочноо!!!!!!!!!!Пожалуйста с рисунком Пожалуйста Найдите катеты и высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длинной 4 см и 16 см ​

Answer 1

Высота-8

АВ-4 Корень 5

ВС- 8 корень 5 так правильно

Чуть чуть ошиблась

Answer 2

Для нахождения катетов и высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла, можно воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами подобных треугольников.

Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, а h - высота, проведенная из вершины прямого угла. Также дано, что эта высота делит гипотенузу на два отрезка длиной 4 см и 16 см.

Сначала найдем длину гипотенузы, используя теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где c - длина гипотенузы. В данном случае, мы имеем два отрезка, которые разбивают гипотенузу на 4 см и 16 см. Таким образом, можно записать:

a + b = 4 + 16 = 20 см.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a^2 + b^2 = c^2,
2. a + b = 20.

Мы можем решить эту систему уравнений. Для начала найдем a и b, а затем используем их, чтобы найти высоту h.

Из уравнения (2) можно выразить a или b, например:

a = 20 - b.

Подставим это выражение в уравнение (1):

(20 - b)^2 + b^2 = c^2.

Раскроем скобки и упростим:

400 - 40b + b^2 + b^2 = c^2.

2b^2 - 40b + 400 = c^2.

Теперь у нас есть уравнение с двумя неизвестными, но мы знаем, что гипотенуза разбивается на 4 см и 16 см:

c = 4 + 16 = 20 см.

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:

2b^2 - 40b + 400 = 20^2.

2b^2 - 40b + 400 = 400.

Упростим уравнение:

2b^2 - 40b = 0.

Вынесем общий множитель:

2b(b - 20) = 0.

Теперь решим это уравнение:

1. 2b = 0, отсюда b = 0.
2. b - 20 = 0, отсюда b = 20.

У нас есть два возможных значения для b: 0 и 20 см. Однако, так как b - это длина катета, длиной не может быть 0, поэтому b = 20 см.

Теперь, когда мы знаем длину катета b, мы можем найти длину катета a, используя уравнение (2):

a + 20 = 20, a = 0 см.

Теперь у нас есть длины обоих катетов: a = 0 см и b = 20 см.

Чтобы найти высоту h, проведенную из вершины прямого угла, можно использовать подобные треугольники. Высота h будет одним из катетов в подобном треугольнике, а другой катет будет 4 см (потому что h разбивает гипотенузу на 4 см и 16 см).

Таким образом, мы имеем:

h / 4 = 20 / c,

где c - длина гипотенузы, равная 20 см.

h / 4 = 20 / 20, h / 4 = 1, h = 4 см.

Итак, катеты прямоугольного треугольника равны a = 0 см и b = 20 см, а высота h, проведенная из вершины прямого угла, равна 4 см.