Question

Диагонали ромба равны 16 и 30 см. Найдите площадь и периметр.​

Answer 1

Ответ:

площадь ромба равна 240 см

периметр равен 92 см

Answer 2

Для нахождения площади и периметра ромба, зная длины его диагоналей, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь ромба (S) можно найти с помощью формулы: S = (d1 * d2) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей.

2. Периметр ромба (P) можно найти, зная длину одной из его сторон (a): P = 4 * a.

Давайте начнем с нахождения площади:

S = (16 см * 30 см) / 2 S = 480 см²

Теперь, зная площадь ромба, мы можем найти длину одной из его сторон (a). Площадь ромба также можно найти с помощью формулы:

S = (a^2 * sin(α)) / 2,

где α - угол между диагоналями.

Мы знаем, что диагонали ромба пересекаются под углом 90 градусов (потому что они диагонали), поэтому sin(α) = sin(90°) = 1.

Теперь мы можем решить уравнение для a:

480 см² = (a^2 * 1) / 2

Умножим обе стороны на 2:

960 см² = a^2

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон:

a = √960 см a ≈ 30,98 см

Теперь, когда у нас есть длина одной стороны (a), мы можем найти периметр:

P = 4 * a P ≈ 4 * 30,98 см P ≈ 123,92 см

Итак, площадь ромба составляет приблизительно 480 квадратных сантиметров, а его периметр приблизительно 123,92 сантиметра.