Question

В треугольнике АВС известно , что А=60 ◦, С=90 ◦, ВС= 11,3 см и проведена вы- сота СМ. Найдите длину высоты СМ.​

Answer 1

Ответ:

СМ=5.65 cм

Объяснение:

∠В=90-60=30° - дополнительный угол ∠А

СМ=ВС*sin30°=11.3*0.5=5.65 cм

Answer 2

Для нахождения длины высоты СМ в треугольнике ABC с углом C = 90°, где BC = 11,3 см, и известным углом A = 60°, мы можем использовать тригонометрические соотношения. Высота CM будет являться катетом прямоугольного треугольника, а BC будет его гипотенузой. Также, учитывая, что угол A равен 60°, мы знаем, что угол B равен 30° (так как сумма углов в треугольнике равна 180°).

Мы можем использовать функцию синуса для нахождения длины высоты CM:

sin(A) = высота / гипотенуза

где: A - угол при вершине C (угол A), равный 60°, высота - длина высоты CM, гипотенуза - длина BC, равная 11,3 см.

Теперь давайте решим это уравнение для высоты:

sin(60°) = высота / 11,3

sin(60°) равен √3/2, поэтому:

√3/2 = высота / 11,3

Теперь давайте найдем высоту, умножив обе стороны уравнения на 11,3:

высота = (√3/2) * 11,3

высота ≈ 9,81 см

Таким образом, длина высоты СМ примерно равна 9,81 см.