Question

З однієї точки проведено до кола дотичну й січну. Визначте довжину дотичної якшо вона на 5 см більша від зовнішнього відрізка січної і на стількі ж менша від внутрішнього відрізка

Answer 1

Січна - АСВ з точками С і В на колі , дотична - АН

Теорема - якщо з точки А проведені дотична, яка проходить через точку дотику Н, і січна, яка перетинає коло в точках С і В то АН в квадраті = АВ х АС

АН = а

АС= а-5

ВС=а+5

АВ = а-5 + а+5= 2 х а

а в квадраті = АВ х АС

а в квадраті = 2 х  а  х  (а-5) = 2 х а в квадраті - 10а

а в квадраті = 10 х а

а =10

АН=10

АС = 5

ВС = 15

АВ = 20