Question

В трапеции АВСД угол А =60°, угол Д =45°, ВС = 5 см, СД = 6 корень из двух. Найти периметр и площадь трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Треугольник СДЕ прямоугольный и равнобедренный, так как СЕ высота трапеции, а угол СДЕ равен 450, тогда СЕ = ЕД = 4 см.

Так как BF высота трапеции, то BF = СЕ = 4 см, а треугольник АВF прямоугольный, тогда: tg60 = BF / AF. AF = BF / tg60 = 4 / √3 см.

Длина отрезка EF = ВС = 5 см, тогда АД = AF + EF + ДЕ = 4 / √3 + 5 + 4 = 9 + 4 / √3 см.

Определим площадь трапеции:

Sавсд = (ВС + АД) * СЕ / 2 = (5 + 9 + 4 / √3) * 4 / 2 = 28 + 8 / √3 = (84 + 8 * √3) / 3 см2.

Ответ: Площадь трапеции равна (84 + 8 * √3) / 3 см2

как то так =)

Answer 2

Ответ:

Не знаю хахахахахаха лкшплвлащуадузаддыдсдвзплпкщкщклалшаащ

Answer 3

Для нахождения периметра и площади трапеции АВСД, мы можем воспользоваться известными формулами для трапеции.

1. Периметр трапеции:

Периметр (P) трапеции вычисляется как сумма длин всех её сторон.

P = AB + BC + CD + DA

Из условия известно: BC = 5 см CD = 6√2 см

Чтобы найти длины остальных сторон (AB и DA), мы можем воспользоваться геометрическими свойствами трапеции.

Угол А = 60° и угол D = 45°. Так как сумма углов внутри треугольника равна 180°, то угол BCD (внутренний угол трапеции) можно найти следующим образом:

BCD = 180° - (А + D) BCD = 180° - (60° + 45°) BCD = 180° - 105° BCD = 75°

Теперь, мы можем использовать теорему синусов в треугольнике BCD, чтобы найти стороны AB и DA:

sin(BCD) = BC / BD

где BD - диагональ трапеции (BD = AC).

Мы знаем BC = 5 см и BCD = 75°. Также, мы знаем длину CD = 6√2 см.

Теперь мы можем найти BD:

sin(75°) = 5 / BD

BD = 5 / sin(75°)

BD ≈ 5 / 0.96593 ≈ 5.177 см

Теперь, когда мы знаем BD, мы можем найти длины сторон AB и DA, используя теорему синусов:

sin(BCD) = BC / BD

sin(75°) = 5 / 5.177

Теперь найдем AB и DA:

AB = sin(75°) * BD ≈ 0.96593 * 5.177 ≈ 4.997 см DA = sin(75°) * BD ≈ 0.96593 * 5.177 ≈ 4.997 см

Теперь мы знаем все стороны:

AB ≈ 4.997 см BC = 5 см CD = 6√2 см ≈ 8.49 см DA ≈ 4.997 см

Теперь можем найти периметр:

P = AB + BC + CD + DA P ≈ 4.997 + 5 + 8.49 + 4.997 ≈ 23.484 см

2. Площадь трапеции:

Площадь (S) трапеции можно вычислить как половину произведения суммы её оснований (AB и CD) на высоту (h), которая перпендикулярна основаниям и проходит через вершину угла А.

S = (AB + CD) * h / 2

Для нахождения высоты h, мы можем воспользоваться тригонометрией в треугольнике ABC, где у нас есть известный угол BAC = 60° и известная сторона BC = 5 см:

h = BC * sin(BAC) h = 5 * sin(60°) h = 5 * √3 / 2 h = (5√3) / 2 см

Теперь можем найти площадь:

S = (AB + CD) * h / 2 S = (4.997 + 8.49) * ((5√3) / 2) / 2 S ≈ (13.487) * ((5√3) / 2) / 2 S ≈ 33.7175 * √3 / 4 S ≈ 29.22 квадратных сантиметров

Итак, периметр трапеции составляет примерно 23.484 см, а площадь равна примерно 29.22 квадратных сантиметров.