Question

В равнобедренном треугольнике KLM с основанием KM проведена биссектрисса KN. Найдите углы треугольника KLM если угол KNM равен 63 градусов

Answer 1

Ответ:

∠ L = 24, ∠ K = 78°, ∠ M = 78°

Объяснение:

∠ KNL = 180 - ∠ KNM = 180 - 63 = 117°

Обозначим ∠ NKM = x, тогда ∠LKM = ∠ LMK = 2x

∠ KNL - внешний по отношению к ΔNKM, он равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Составим уравнение:

117 = х + 2х

117 = 3х

х = 39°

∠LKM = ∠ LMK = 78°

∠ KLM = 180 - 78 - 78 = 24°

Answer 2

Чтобы найти углы треугольника KLM, мы можем использовать информацию о биссектрисе KN и угле KNM.

Давайте обозначим угол KNM как α (α = 63 градуса).

Так как KN является биссектрисой угла K в треугольнике KLM, угол KNM делит угол K на два равных угла, то есть угол KKN = α / 2 = 63 / 2 = 31,5 градуса.

Теперь мы можем найти угол KLM, используя тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

KLM + KKN + KKN = 180 градусов

KLM + 31,5 + 31,5 = 180 градусов

KLM + 63 = 180 градусов

KLM = 180 - 63 = 117 градусов

Таким образом, угол KLM равен 117 градусов. У вас также есть угол KMK, который также равен 117 градусам, так как треугольник KLM является равнобедренным.