Question

На стороне АД параллелограмма АВСД взята точка М так, что АМ=7см, МД =8 см, ВМ=15 см, ВД=17 см. Найдите площадь параллелограмма​

Answer 1

Ответ: 225 см²

Объяснение:

       Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника. Площадь каждого равна половине площади параллелограмма.

Одна из формул площади треугольника Ѕ=a•b•sinα, где а и b- стороны, α- угол между ними.

 По т.косинусов соѕ(ВDА)=(ВМ²-BD²-MD²):2MD•DB ⇒

соѕ(∠BDM)=(225-289-64):272≈0, 470588.

      По таблице или с помощью калькулятора найдем величину и затем синус этого угла ( угол ≈ 61,927°, синус ≈0,8824)=>

Ѕ(ABCD)=2S(ABD)=2•17•(7+8)•0,8824=225,012≈225 см².

——————

  Решение будет значительно проще и короче, если вспомнить, что треугольник со сторонами 15, 8 и 17 – из Пифагоровых троек и является прямоугольным ( проверьте по т.Пифагора). Тогда ВМ - высота параллелограмма и

Ѕ(ABCD)=BM•AD=15•15=225 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь параллелограмма ABCD, вы можете воспользоваться формулой:

Площадь = База * Высота

Для нахождения высоты параллелограмма, вы можете воспользоваться теоремой Пифагора, так как вы знаете длины всех сторон:

1. Рассмотрим треугольник AMD. Мы знаем, что AM = 7 см, MD = 8 см, и мы ищем высоту MC. Используя теорему Пифагора:

   MC^2 = AM^2 - MD^2 MC^2 = 7^2 - 8^2 MC^2 = 49 - 64 MC^2 = -15

Этот результат отрицателен, что означает, что точка M находится за пределами стороны AD параллелограмма. Вероятно, была допущена ошибка в измерениях или данный вопрос требует коррекции.

2. Теперь рассмотрим треугольник BMV. Мы знаем, что BM = 15 см, DV = 17 см, и мы ищем высоту VC. Используя теорему Пифагора:

   VC^2 = BM^2 - DV^2 VC^2 = 15^2 - 17^2 VC^2 = 225 - 289 VC^2 = -64

Как и в первом случае, результат отрицателен, что означает, что точка M находится за пределами стороны BC параллелограмма. Вероятно, здесь также есть ошибка в измерениях или данный вопрос требует коррекции.

Если у вас есть дополнительные данные или исправленные измерения, пожалуйста, предоставьте их, и я с удовольствием помогу вам найти площадь параллелограмма.