Question

В треугольнике ВКД , ∠B=45°, высота КС делит сторону ВД на отрезки ВС = 8см и СД= 12см . Найдите площадь треугольника .

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ: 80 см^2

Объяснение:

Рассмотри треугольник BCK: прямоугольный, ∠В=45° ⇒ ΔВСК - р/б

⇒ ВК=КС = 8см

Рассмотри ΔВКД:

$S = \frac{1}{2} ah$

$a=BC+CD = 8 + 12 = 20 cm; h = KC$

$S =\frac{1}{2} *20 * 8 = 80 cm^{2}$

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * основание * высота

В данном случае, основание треугольника - это сторона ВД, а высота - это отрезок СК.

Мы знаем, что ВС = 8 см и СД = 12 см. Следовательно, ВД = ВС + СД = 8 см + 12 см = 20 см.

Теперь нам нужно найти высоту треугольника, которая равна отрезку СК. Мы видим, что треугольник ВКС - это прямоугольный треугольник с углом ∠B = 45°, и СК является его катетом.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катет можно найти, используя тригонометрическую функцию тангенс:

tan(∠B) = СК / ВС

tan(45°) = СК / 8 см

СК = 8 см * tan(45°) ≈ 8 см * 1 ≈ 8 см

Теперь у нас есть основание ВД = 20 см и высота СК = 8 см. Мы можем найти площадь треугольника:

Площадь треугольника = 0.5 * 20 см * 8 см = 80 см²

Ответ: Площадь треугольника ВКД равна 80 квадратным сантиметрам.