Question

3 точки до прямої проведено дві похилі, різниця довжин яких дорівнюе 7 см. Знайдіть відстань від точки до прямої, якщо проекції похилих дорів- нюють 5 см і 16 см.​

Answer 1

Ответ:

12см

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо принцип подібності трикутників.

Спочатку ми маємо дві похилі лінії і третю точку, що лежить на прямій. Нам відомо, що різниця в довжині проекцій цих похилих дорівнює 7 см.

Нехай A і B - це точки проекцій цих похилих на пряму, при чому довжина проекції точки A дорівнює 5 см, а точки B - 16 см. Також нехай С - це точка, яку ми шукаємо (відстань від точки С до прямої).

Зараз ми маємо подібні трикутники ABC і ABD (за відомими кутами і подібністю кутів):

1. За теоремою про подібні трикутники відомо, що відношення довжин похилих до довжин їхніх проекцій однакове в подібних трикутниках:

   AB / AC = BD / BC

2. Ми знаємо довжини AB (16 см) і AC (5 см), а також BD (16 см) і BC (5 см - 7 см = -2 см).

3. З попереднього рівняння ми можемо знайти BC:

   16 / 5 = 16 / BC

4. Перепишемо рівняння з BC:

   16 / 5 = 16 / BC

   BC = (5 * 16) / 16

   BC = 5 см

Отже, довжина BC (відстань від точки С до прямої) дорівнює 5 см.