Question

В треугольнике ABC проведены высоты AK и CЕ, СЕ равен 12, BЕ равен 9 , АК равен 10 Найдите площадь треугольника. ​

Answer 1

Ответ:

75 см²

Объяснение:

1. Δ СЕВ. Катет ЕВ = 9 см, катет ЕС = 12 см. По теореме Пифагора найдем гипотенузу ВС = √(12² + 9²) = 15 см

2. S Δ АВС = 1/2 * АК * ВС = 1/2 * 10 * 15 = 75 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника, использующей высоту и основание:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * основание * высота

Для нашего случая, основание можно взять равным BC, а высотой будет высота, проведенная из вершины A, то есть AK. Мы знаем, что CE = 12, BE = 9 и AK = 10.

Сначала нам нужно найти длину основания BC. BC можно найти как разность длин BE и CE:

BC = BE - CE = 9 - 12 = -3

Однако, длина основания не может быть отрицательной, так что мы будем считать BC равным 3 (по модулю).

Теперь, мы можем найти площадь треугольника:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * BC * AK = 0.5 * 3 * 10 = 15 квадратных единиц.

Итак, площадь треугольника ABC равна 15 квадратным единицам.