Question

В треугольнике АВС угол А=30°,угол С=100°,СС1-биссектриса треугольника АВС, СС1=10см.Найдите длину отрезка ВС1

Answer 1

В треугольнике АВС ∠А=30°,∠С=100°,СС₁-биссектриса треугольника АВС,  СС₁=10см.Найдите длину отрезка ВС₁

Объяснение:

По т. о сумме углов треугольника  для ΔАВС :  ∠В=180°-(30°+100°)=50°.

СС₁-биссектриса ∠АСВ ⇒ ∠С₁СВ=100°: 2=50° .

Тогда в Δ СС₁В два угла  равны ∠С₁СВ=∠С₁ВС=50°  ⇒  СС₁=ВС₁=10 см

Ответ. ВС₁=10 см .

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов.

Сначала найдем угол B, используя факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

Угол B = 180° - Угол А - Угол C Угол B = 180° - 30° - 100° Угол B = 50°

Теперь мы можем применить теорему синусов для нахождения длины отрезка ВС1. В треугольнике ВС1С у нас есть следующее:

СС1 = 10 см (биссектриса) Угол B = 50° Угол C = 100°

Теорема синусов гласит:

(СС1) / sin(B) = (ВС1) / sin(C)

Теперь мы можем подставить известные значения:

(10 см) / sin(50°) = (ВС1) / sin(100°)

Для нахождения ВС1 домножим обе стороны на sin(100°):

(10 см) * sin(100°) / sin(50°) = ВС1

Теперь найдем значение этого выражения:

(10 см) * sin(100°) / sin(50°) ≈ 13.42 см

Таким образом, длина отрезка ВС1 составляет примерно 13.42 см.