Question

Боковая сторона трапеции, равная 40 дм, образует с меньшим основанием трапеции угол равный 150градусов. Найдите площадь трапеции, если ее средняя линия равна 18 дм

Answer 1

Пусть дана трапеция АВСД, АД и ВС - основания, АВ=40 дм.

Угол ВАД=45 градусов, МК - средняя линия, МК=42 дм.

Найти площадь АВСД.

Проведен высоту ВН, рассмотрим треугольник АВН - прямоугольный, угол А=45 градусов, тогда и угол АВН=45 градусов.

Пусть ВН=АН=х, по теореме Пифагора

АВ²=ВН²+АН²

1600=2х²

х²=800

х=√800=20√2  

ВН=20√2 дм.

S=MK*BH=20√2*42=840√2 дм²

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете воспользоваться формулой для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где:

• S - площадь трапеции,
• a и b - длины оснований трапеции,
• h - высота трапеции.

Известно, что боковая сторона трапеции равна 40 дм, и угол между этой боковой стороной и меньшим основанием равен 150 градусов. Это угол можно использовать для вычисления длины вертикали (высоты) трапеции.

Сначала найдем высоту трапеции (h). Вы можете воспользоваться тригонометрическими функциями для этого. Угол 150 градусов в радианах равен:

150 градусов * (π / 180) ≈ 2.62 радиан.

Теперь мы знаем, что:

sin(2.62) = h / 40 дм.

Решим это уравнение для h:

h = 40 дм * sin(2.62) ≈ 38.02 дм.

Теперь у нас есть длина вертикали (высоты) трапеции, которая