Question

У рівнобедреному трикутнику △LKG, LK = KG, ∠ K = 138°. Визнач величини кутів, прилеглих до основи. Поэтапно, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Так как треугольник LKG равнобедренный(LK=KG по условию задачи),то и углы при основании(<L и <G)равны между собой

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов

<L=<G=(180-138):2=21 градус

Объяснение:

Answer 2

Зауважте, що в рівнобедреному трикутнику, сторони, прилеглі до одного з основи, також мають однакову довжину, тобто LK = KG.

Також, вам відомо, що ∠K = 138°.

Спочатку знайдемо величину кута при основі трикутника. Позначимо цей кут як ∠LKG. Оскільки сума кутів всередині трикутника дорівнює 180°, ми можемо обчислити ∠LKG:

∠LKG = 180° - ∠K ∠LKG = 180° - 138° ∠LKG = 42°

Отже, ∠LKG дорівнює 42°.

Тепер нам потрібно знайти кути, прилеглі до основи трикутника. Вони знаходяться на тій же стороні трикутника, що і сторона LK, і разом з ∠LKG формують суму 180°. Тобто:

∠KLG + ∠KGL + ∠LKG = 180°

Ми вже знаємо, що ∠LKG = 42°, і оскільки трикутник рівнобедрений, ∠KGL = ∠KLG. Отже:

∠KGL = ∠KLG = (180° - ∠LKG) / 2 ∠KGL = (180° - 42°) / 2 ∠KGL = 138° / 2 ∠KGL = 69°

Таким чином, величина кожного з кутів, прилеглих до основи трикутника (∠KGL і ∠KLG), дорівнює 69°.