Question

Основания равнобедренной трапеции ВС=8см и АD=16 см, а ее периметр равен 34 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Вот:
Висота = 3 см
S= (8+16)/2 *3 = 12*3 = 36 см^2

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, нам сначала нужно найти длину боковой стороны трапеции (BC и AD) и высоту трапеции (h). Мы знаем, что BC = AD = 16 см и периметр равен 34 см. Периметр трапеции выражается следующим образом:

Периметр = AB + BC + CD + DA

34 см = AB + 16 см + CD + 16 см

Теперь найдем длину основания трапеции (AB и CD):

AB + CD = 34 см - 16 см - 16 см = 2 см

Так как трапеция равнобедренная, то основания AB и CD равны. Теперь мы знаем, что AB = CD = 1 см каждое.

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, мы можем использовать следующую формулу:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

где: сумма оснований = AB + CD = 1 см + 1 см = 2 см высота (h) - это расстояние между основаниями.

Так как это равнобедренная трапеция, то высота разделит её на два равных треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты:

h^2 = (BC^2 - AD^2) / 4

h^2 = (16 см^2 - 8 см^2) / 4

h^2 = (256 см^2 - 64 см^2) / 4

h^2 = (192 см^2) / 4

h^2 = 48 см^2

h = √48 см h = 4√3 см

Теперь мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2 Площадь = (2 см * 4√3 см) / 2 Площадь = 4√3 см * см / 2 Площадь = 2√3 см^2

Итак, площадь равнобедренной трапеции равна 2√3 квадратных сантиметра.