Question

НАЙДИТЕ УГОЛ MLN ТРЕУГОЛЬНИКА MNL, ЕСЛИ ЕГО ВЕРШИНЫ ИМЕЮТ КООРДИНАТЫ M (-1; 3), N (7; 3), L (3; -1)

Answer 1

Объяснение:

ответ на картинке, сорри если не правильно

Answer 2

Для нахождения угла MLN треугольника MNL с координатами вершин M (-1, 3), N (7, 3) и L (3, -1), мы можем воспользоваться формулой для нахождения угла между двумя векторами. Векторы можно найти, используя координаты вершин.

Вектор MN можно найти, вычтя координаты вершины M из координат вершины N:

MN = (7 - (-1), 3 - 3) = (7 + 1, 0) = (8, 0)

Вектор LN можно найти, вычтя координаты вершины L из координат вершины N:

LN = (7 - 3, 3 - (-1)) = (4, 4)

Теперь мы можем найти косинус угла между векторами MN и LN, используя следующую формулу:

cos(θ) = (MN • LN) / (|MN| * |LN|)

где MN • LN - скалярное произведение векторов MN и LN, |MN| - длина вектора MN, |LN| - длина вектора LN.

Сначала найдем скалярное произведение векторов MN и LN:

MN • LN = 8 * 4 + 0 * 4 = 32

Теперь найдем длины векторов MN и LN:

|MN| = √(8^2 + 0^2) = √64 = 8 |LN| = √(4^2 + 4^2) = √32 = 4√2

Теперь мы можем найти косинус угла θ:

cos(θ) = (MN • LN) / (|MN| * |LN|) = 32 / (8 * 4√2) = 32 / (32√2) = 1 / √2

Используя косинус угла θ, мы можем найти сам угол θ:

θ = arccos(1 / √2)

Теперь найдем значение угла θ:

θ ≈ 45 градусов

Итак, угол MLN треугольника MNL приблизительно равен 45 градусам.