Question

В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 7 см, 8 см и 9 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если двугранные углы при основании пирамиды равны 30 градусов.

Answer 1

Объяснение:

решение во вложении (два фото)

Answer 2

Для того чтобы найти площадь полной поверхности пирамиды, вам потребуется рассмотреть две части: боковую поверхность и основание.

1. Боковая поверхность пирамиды: Боковая поверхность пирамиды можно разделить на четыре треугольника. Для каждого треугольника, вам нужно найти его площадь.

Сначала найдем высоту боковой грани пирамиды. Мы можем использовать закон синусов для нахождения высоты (h) внутри треугольника с двумя известными сторонами и углом между ними:

sin(30 градусов) = h / 7 см h = 7 см * sin(30 градусов)

Теперь мы можем найти площадь боковой грани пирамиды:

Площадь боковой грани = (1/2) * основание * высота Площадь боковой грани = (1/2) * 8 см * 7 см * sin(30 градусов)

2. Основание пирамиды: Площадь основания пирамиды можно найти с помощью формулы для площади треугольника, так как у вас есть его стороны:

Площадь основания = (1/2) * основание1 * основание2 * sin(угол между ними) Площадь основания = (1/2) * 7 см * 9 см * sin(30 градусов)

Теперь мы можем найти площадь полной поверхности пирамиды, складывая площади боковой грани и основания:

Площадь полной поверхности = 4 * (Площадь боковой грани) + (Площадь основания)

Площадь полной поверхности = 4 * [(1/2) * 8 см * 7 см * sin(30 градусов)] + [(1/2) * 7 см * 9 см * sin(30 градусов)]

Теперь вы можете вычислить эту площадь:

Площадь полной поверхности = 4 * (28 см^2 * sin(30 градусов)) + (31.5 см^2 * sin(30 градусов))

Площадь полной поверхности ≈ 4 * 28 см^2 * 0.5 + 31.5 см^2 * 0.5 Площадь полной поверхности ≈ 56 см^2 + 15.75 см^2 Площадь полной поверхности ≈ 71.75 см^2

Итак, площадь полной поверхности пирамиды составляет приблизительно 71.75 квадратных сантиметра.