Question

сторони трикутника дорівнюють 9 см , 40 см , 41 см . Укажіть градусну міру найбільшого кута цього трикутника​

Answer 1

Ответ:

90°

Объяснение:

Оскільки 41²=9²+40², тобто 1681=81+1600, даний трикутник є прямокутним, найбільший кут 90°.

Answer 2

Для знаходження градусної міри найбільшого кута в трикутнику можна скористатися теоремою косинусів. У вашому випадку, ви знаєте довжини всіх трьох сторін трикутника:

a = 9 см b = 40 см c = 41 см

Тепер, щоб знайти градусну міру найбільшого кута (нехай цей кут буде кутом C, протилежним до сторони c), використовуйте наступну формулу теореми косинусів:

cos(C) = (a^2 + b^2 - c^2) / (2ab)

Підставте значення сторін у формулу:

cos(C) = (9^2 + 40^2 - 41^2) / (2 * 9 * 40)

cos(C) = (81 + 1600 - 1681) / (720)

cos(C) = (9) / (720)

cos(C) = 0.0125

Тепер, щоб знайти кут C, використайте арккосинус (обернену косинусну функцію) на калькуляторі:

C = arccos(0.0125) ≈ 88.7 градусів

Отже, градусна міра найбільшого кута цього трикутника приблизно 88.7 градусів.