Question

Решите двойное неравенство:1)-3 <1 + 2x < 4; 2) 1<3 - x <5;3) -7 < 2x​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)-3<1+2х<4

-4<2х<3

-2<х<1,5

2)1<3-х<5

-2<-х<2

2<х<-2

3) -7<2х

-3,5<х

Answer 2

Давайте решим данные неравенства поочередно:

1. -3 < 1 + 2x < 4

Сначала вычтем 1 из всех частей неравенства:

-3 - 1 < 2x < 4 - 1

Это даст нам:

-4 < 2x < 3

Теперь разделим каждую часть неравенства на 2:

-4/2 < 2x/2 < 3/2

Это приводит к:

-2 < x < 3/2

Итак, решение неравенства -2 < x < 3/2.

2. 1 < 3 - x < 5

Сначала выразим x, вычитая 3 из всех частей неравенства:

1 - 3 < -x < 5 - 3

Это даст нам:

-2 < -x < 2

Теперь домножим все части неравенства на -1 (и поменяем направление неравенства, так как мы умножаем на отрицательное число):

2 > x > -2

Итак, решение неравенства -2 < x < 2.

3. -7 < 2x

Это неравенство означает, что 2x должно быть больше чем -7. Теперь поделим обе стороны на 2:

2x > -7

x > -7/2

Итак, решение неравенства -7 < 2x - это x > -7/2.