Question

При якому значенні x вектори а (х;3;4;) і b (5;6;3) перпендикулярні ?

Answer 1

Відповідь:

Х=-6

Пояснення:

умовою перпендикулярності є: Ах*Вх+Ау*Ву+Аz*Bz=0, складемо рівняння:

5х+18+12=0  5х=-30  х=-6

Answer 2

Два вектори a і b є перпендикулярними, коли їх скалярний добуток (скалярний інтернат) дорівнює нулю. Скалярний добуток векторів a і b обчислюється так:

a · b = ax * bx + ay * by + az * bz

У вашому випадку a = (x, 3, 4) і b = (5, 6, 3), тому:

a · b = x * 5 + 3 * 6 + 4 * 3

a · b = 5x + 18 + 12

a · b = 5x + 30

Тепер, щоб знайти значення x, при якому вектори a і b перпендикулярні, потрібно розв'язати рівняння:

5x + 30 = 0

Віднімемо 30 з обох боків рівняння:

5x = -30

Тепер поділимо обидві сторони на 5:

x = -30 / 5

x = -6

Отже, вектори a і b будуть перпендикулярними при x = -6.