Вопрос задан 24.06.2023 в 06:30. Предмет Геометрия. Спрашивает Дранова Даша.

Чи лежать а(2;1;3)в(2;1;5)с(0;1;1) на одній прямій? 10 класс ,вектори

0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Ермолина Наталья.

Ответ:

Объяснение:

Ні, не лежать, бо АВ≠АС+ВС. АВ=2, ВС=2√3, АС=2√2

0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для того чтобы определить, лежат ли точки A(2;1;3)A(2;1;3), B(2;1;5)B(2;1;5) и C(0;1;1)C(0;1;1) на одной прямой, мы можем воспользоваться свойствами векторов и прямых в трехмерном пространстве.

Пусть AB\vec{AB} и AC\vec{AC} — векторы, соединяющие точки AA и BB, AA и CC соответственно. Также, если точки AA, BB и CC лежат на одной прямой, то вектор AB\vec{AB} будет коллинеарен вектору AC\vec{AC}, т.е. они будут параллельны и пропорциональны.

Вектор AB\vec{AB}:

AB=xBxA,yByA,zBzA=22,11,53=0,0,2\vec{AB} = \langle x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A \rangle = \langle 2 - 2, 1 - 1, 5 - 3 \rangle = \langle 0, 0, 2 \rangle

Вектор AC\vec{AC}:

AC=xCxA,yCyA,zCzA=02,11,13=2,0,2\vec{AC} = \langle x_C - x_A, y_C - y_A, z_C - z_A \rangle = \langle 0 - 2, 1 - 1, 1 - 3 \rangle = \langle -2, 0, -2 \rangle

Теперь проверим, являются ли векторы AB\vec{AB} и AC\vec{AC} пропорциональными, то есть, можно ли выразить один через другой, умножив на некоторый скаляр.

Для этого найдем отношение компонент векторов:

20=20=20\frac{{-2}}{{0}} = \frac{{-2}}{{0}} = \frac{{2}}{{0}}

Отношение компонент равно 20\frac{2}{0}, что не имеет смысла (деление на ноль), значит, векторы не пропорциональны, и точки A(2;1;3)A(2;1;3), B(2;1;5)B(2;1;5) и C(0;1;1)C(0;1;1) не лежат на одной прямой.

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос