Question

Хорды КМ и ТР окружности пересекаются в точке А.Вычислите градусную меру тупого угла образованного этими хордами,если К,М,Т,Р делят окружность на дуги ,Градусные мкры которых пропорциональны числам 2,3,6,9

Answer 1

Задача на вписанные в окружность углы. 

Дуги, образованные точками К,М,Т,Р на окружности найдем, разделив 360 градусов на сумму отношений дуг.

360:20=18 градусов

Градусная мера дуг

18·2=36°,

18·3=54°

18·6=108°,

18·9=162°.

Рассмотрим рисунок к задаче.  Вписанный угол ТМКопирается на дугу 108°. Он равен половине центрального угла 108° и равен 54°. 

Угол МТР точно так же равен половине центрального угла МОР и равен 18°. 

Сумма углов треугольника ТМА равна 180 градусов, а тупой угол ТАМ в нем равен

180-(54+18)=108°

К сожалению, раньше давть ответ не получилось, были проблемы с сервером.