Question

постройте квадрат и его образ при повороте вокруг одной из его вершин на 30 градусов по часовой стрелке ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

/////////////////////////////////////

Answer 2

Давайте начнем с построения квадрата и затем найдем его образ после поворота на 30 градусов по часовой стрелке относительно одной из его вершин.

1. Начнем с построения квадрата. Для простоты возьмем квадрат с вершинами (0,0), (1,0), (1,1), и (0,1) в декартовой системе координат.

2. Теперь повернем этот квадрат на 30 градусов по часовой стрелке относительно вершины (1,0). Для этого мы будем использовать матрицу поворота в 2D-пространстве.

Матрица поворота для поворота на угол θ по часовой стрелке относительно начала координат имеет следующий вид:

R(θ) = |cos(θ) -sin(θ)| |sin(θ) cos(θ)|

В нашем случае θ = 30 градусов, что преобразуется в радианы как π/6.

R(30°) = |cos(π/6) -sin(π/6)| |sin(π/6) cos(π/6)|

Рассчитаем значения косинуса и синуса 30 градусов:

cos(π/6) ≈ 0.866 sin(π/6) ≈ 0.5

Теперь у нас есть матрица поворота:

R(30°) = |0.866 -0.5| |0.5 0.866|

3. Теперь мы применяем эту матрицу к каждой вершине квадрата:

• Начальные вершины квадрата: A(0,0) B(1,0) C(1,1) D(0,1)

• Применяем матрицу R(30°) к каждой из этих вершин:

A' = R(30°) * A = |0.866 -0.5| * |0| = |0| |0.5 0.866| |0|

B' = R(30°) * B = |0.866 -0.5| * |1| = |0.366| |0.5 0.866| |1|

C' = R(30°) * C = |0.866 -0.5| * |1| = |0.366| |0.5 0.866| |1|

D' = R(30°) * D = |0.866 -0.5| * |0| = |0| |0.5 0.866| |0|

Таким образом, вершины квадрата после поворота на 30 градусов по часовой стрелке относительно вершины (1,0) будут следующими:

A'(0,0) B'(0.366, 1) C'(0.366, 1) D'(0,0)

Теперь у вас есть образ квадрата после поворота на 30 градусов.