Question

Один з кутыв трикутника утричы менший выд другого й на 15 градусыв быльший за третій. Знайдіть кути трикутника.

Answer 1

Ответ:

39°;117°;24°

Объяснение:

Пусть градусная мера одного угла будет х°, тогда второго 3х°, а третьего (х-15)°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°

Составляем уравнение.

3х+х+(х-15)=180°

5х=180+15

х=195/5

х=39°

3*39=117°

39-15=24°

Answer 2

Нехай кути трикутника позначені як $\alpha$, $\beta$ і $\gamma$, де $\alpha$ - найменший кут, $\beta$ - середній кут, і $\gamma$ - найбільший кут.

Згідно з умовою задачі:

1. $\beta = \alpha + 15^\circ$ - другий кут більший за перший на 15 градусів.
2. $\gamma = \alpha + 2\beta$ - третій кут більший за другий вдвічі.

Знаючи, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо записати рівняння:

$\alpha + \beta + \gamma = 180^\circ$

Підставляючи вирази для $\beta$ і $\gamma$, отримаємо:

$\alpha + (\alpha + 15^\circ) + (2(\alpha + 15^\circ)) = 180^\circ$

Розв'язуючи це рівняння, отримаємо значення для $\alpha$. Спростимо вираз:

$\alpha + \alpha + 15^\circ + 2\alpha + 30^\circ = 180^\circ$

$4\alpha + 45^\circ = 180^\circ$

$4\alpha = 135^\circ$

$\alpha = 33.75^\circ$

Тепер можна знайти інші кути:

$\beta = \alpha + 15^\circ = 33.75^\circ + 15^\circ = 48.75^\circ$ $\gamma = 2\beta = 2(48.75^\circ) = 97.5^\circ$

Отже, кути трикутника дорівнюють $33.75^\circ$, $48.75^\circ$ і $97.5^\circ$.