Question

Найдите площадь треугольника ABC, вершины которого имеют координаты A (5; 2; -1), B (3; 1; -2), C (4; -2; 2).​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Натолкну на мысль , арифметикой самостоятельно занимайтесь.

Зная координаты точек находим длины отрезков, как √ из суммы квадратов разности соответствующих координат.

А затем через полурпериметр находим площадь

Да

Answer 2

Применение формулы Герона

Answer 3

Для того чтобы найти площадь треугольника ABC с заданными координатами вершин, можно воспользоваться формулой площади треугольника через векторное произведение. По этой формуле, площадь треугольника можно найти как половину модуля векторного произведения векторов, образованных сторонами треугольника.

Для начала найдем векторы AB и AC:

Вектор AB = B - A = (3 - 5, 1 - 2, -2 - (-1)) = (-2, -1, -1) Вектор AC = C - A = (4 - 5, -2 - 2, 2 - (-1)) = (-1, -4, 3)

Теперь вычислим векторное произведение векторов AB и AC:

AB x AC = [(1 * 3 - (-1) * (-4)), (-2 * 3 - (-1) * (-1)), (-2 * (-4) - (-1) * (-1))] AB x AC = (7, -5, 7)

Теперь найдем модуль этого векторного произведения:

|AB x AC| = √(7^2 + (-5)^2 + 7^2) = √(49 + 25 + 49) = √(123)

Теперь найдем площадь треугольника:

Площадь = (1/2) * |AB x AC| = (1/2) * √(123) ≈ 6.61 (округлено до двух знаков)

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет примерно 6.61 квадратных единиц.