Question

Точка дотику вписаного у рівнобедрений трикутника кола поділяє бічну сторону цього трикутника на відрізки 5см і 6см рахуючи від основи.знайти периметр цього трикутника.Пж Памагите дайте хароший ответ

Answer 1

Основа трикутника:

5+5=10см.

Бiчна сторона:

5+6=11см.

Периметр:

P=10+2×11=32 см.

Answer 2

Давайте розв'яжемо це завдання крок за кроком.

Позначимо вершини трикутника як A, B і C, де AB = AC (так як трикутник рівнобедрений). Нехай точка дотику кола знаходиться на бічній стороні BC і розділяє її на відрізки 5 см і 6 см, з точки зупинки позначеної як D.

Таким чином, BD = 5 см і DC = 6 см.

Також важливо відзначити, що точка дотику кола з трикутником є точкою дотику вписаного кола, яке дотикається сторін трикутника усередині.

Позначимо точку дотику як E.

Тепер ми можемо використовувати властивості вписаного кола трикутника:

1. Периметр трикутника ABC: Периметр (P) = AB + AC + BC

2. Ми знаємо, що BD = 5 см і DC = 6 см, отже, BC = BD + DC = 5 см + 6 см = 11 см.

3. Позначимо радіус вписаного кола як r.

4. Тепер, знаючи, що точка дотику ділить сторону BC на 5 см і 6 см, ми можемо скласти наступну систему рівнянь для знаходження радіусу r:

   r = (BD + DC - BC)/2 = (5 см + 6 см - 11 см)/2 = 0,5 см

5. Отже, ми знаємо, що радіус вписаного кола дорівнює 0,5 см.

6. Тепер можемо знайти довжину сторін AB і AC (ознаки прямокутного трикутника):

   AB = AC = 2 * r = 2 * 0,5 см = 1 см

7. Отже, периметр трикутника ABC:

   P = AB + AC + BC = 1 см + 1 см + 11 см = 13 см.

Периметр трикутника ABC дорівнює 13 см.