Question

Який найбільший радіус може мати куля, щоб поміститися в коробку, що має форму куба, об’єм якого 64 см3? ​

Answer 1

Ответ:

Наибольший радиус шара равен 2 см

Объяснение:

Перевод: Какой наибольший радиус может иметь шар, чтобы поместился в коробку, имеющую форму куба, объем которого 64 см³?

Решение. Шар является вписанным в куб, если он касается всех его граней, поэтому диаметр шара, вписанный в куб, равен длине стороны (см. рисунок). Тогда радиус R шара равен половине стороны a куба:

R = a/2.

Определим сторону а куба. Как известно, объём V куба стороной а определяется по формуле: V = a³. По условию объем куба равен 64 см³. Отсюда

a³ = 64 см³,

а = 4 см,

R = 4 см/2 = 2 см.

#SPJ1

Answer 2

Для того, щоб знайти найбільший радіус кулі, яка може поміститися в коробку у формі куба, спростимо задачу.

Об'єм куба обчислюється за формулою: V_куба = a^3,

де "a" - довжина сторони куба.

Вам відомо, що об'єм куба дорівнює 64 см^3, тобто: 64 = a^3.

Тепер потрібно знайти довжину сторони "a" куба: a = 4 см.

Діаметр кулі дорівнює довжині сторони куба, тобто 4 см. Радіус кулі - це половина діаметра, отже, радіус кулі: Радіус кулі = 4 см / 2 = 2 см.

Отже, найбільший радіус кулі, яка може поміститися в коробку у формі куба об'ємом 64 см^3, дорівнює 2 см.