Question

Яке найбільше число прямих кутів може мати опуклий багатокутник

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Сумма внутрішніх кутів опуклого багатокутника =(n-2)×180°

Якщо в середині опуклого багатокутника взяти точку і зєднати її з вершинами, то отримаємо трикутники з однією вершиною( центральною точкою), сумма цих кутів=360°

В правильному багатокутнику кожен з цих кутів =360/n → n може бути велике, при цьому, в певний момент опуклий правильний багатокутник переходить в коло

Answer 2

У будь-якому опуклому багатокутнику кількість прямих кутів дорівнює кількості його вершин. Оскільки для опуклого багатокутника кожен внутрішній кут менший за 180 градусів, то максимальна кількість прямих кутів, яку може мати опуклий багатокутник, дорівнює 4.

Це досягається у випадку чотирикутника, який є прямокутником (або квадратом). У таких фігурах усі внутрішні кути дорівнюють 90 градусам, що є максимально можливим значенням для прямих кутів.