Question

У прямокутному трикутнику АВС гіпо- тенуза АВ дорівнюс 6 см, а катет ВС дорівнює 3 см. Знайти другий катет i гострі кути трикутника.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для знаходження другого катету і гострих кутів прямокутного трикутника ABC, вам може знадобитися теорема Піфагора і тригонометричні функції. Давайте розглянемо це крок за кроком.

1. За теоремою Піфагора ми маємо: AB² = AC² + BC²

2. Відомо, що гіпотенуза AB дорівнює 6 см, тобто AB = 6 см.

3. Один з катетів, BC, дорівнює 3 см.

4. Підставимо відомі значення в теорему Піфагора: 6² = AC² + 3²

5. Вирішимо рівняння для знаходження довжини другого катету AC: 36 = AC² + 9 AC² = 36 - 9 AC² = 27 AC = √27 AC = 3√3 см

Тепер, коли ми знайшли довжину другого катету (AC), ми можемо знайти гострі кути трикутника ABC, використовуючи тригонометричні функції. Для цього нам знадобиться тангенс (тангенс кута дорівнює відношенню протилежного катета до прилеглого катета).

6. Тангенс одного з гострих кутів трикутника ABC: tg(∠BAC) = BC / AC tg(∠BAC) = 3 см / (3√3 см)

7. Спростимо вираз: tg(∠BAC) = 1 / √3

8. За допомогою оберненої тригонометричної функції арктангенса ми зможемо знайти значення кута ∠BAC: ∠BAC = arctg(1 / √3)

Знайдемо значення цього кута (в радіанах) за допомогою калькулятора або таблиці тригонометричних значень. Потім можна перевести це значення в градуси, якщо це необхідно.

Таким чином, ви знайдете довжину другого катету (AC) і значення гострого кута ∠BAC в трикутнику ABC.