Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! До кола із центром О проведено дотичну MN (M - точка дотику). Знайдіть відрізок MN якщо ON=12 см і кут NOM=30 градусів​

Answer 1

Ответ:

6 см

Объяснение:

Задание

К окружности с центром О проведена касательная MN (M - точка касания). Найдите отрезок MN, если ON = 12 см и угол NOM = 30 градусов​.

Решение

1) Так как касательная перпендикулярна к радиусу окружности в точке касания, то ∠NMO = 90°.

2) В прямоугольном треугольнике NMO сторона NO = 12 см является гипотенузой, а MN - является катетом, который лежит против угла NOM, равного 30 градусам.

Так как катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, то:

МN = 12 : 2 = 6 см

Ответ: МN = 6 см.  

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням.

Дано:

• $ON = 12$ см (довжина від OA до M)
• $\angle NOM = 30^\circ$

Ми можемо використати косинуси, оскільки маємо сторону та кут.

З формули косинуса:

$$\cos(\theta) = \frac{{\text{прилегла сторона}}}{{\text{гіпотенуза}}}$$

У нашому випадку:

$$\cos(30^\circ) = \frac{{MN}}{{ON}}$$

Підставимо відомі значення:

$$\cos(30^\circ) = \frac{{MN}}{{12}}$$

Ми знаємо, що $\cos(30^\circ) = \frac{{\sqrt{3}}}{2}$.

Тепер можемо вирішити для MN:

$$MN = \frac{{\sqrt{3}}}{2} \times 12 \approx 10.39 \text{ см}$$

Отже, довжина відрізка MN приблизно 10.39 см.