Question

Діагональ прямокутника дорівнює 37 см, одна зі сторін – 35 см. Знайдіть площу і периметр цьогопрямокутника.​

Answer 1

Ответ: 94см; 420см²

Объяснение: находим вторую сторону прямоугольника по теореме Пифагора: в=√d²-a²=√37²-35²=√1369-1225=√144=12cм

Периметр прямоугольника равен: P=(35+12)*2=94см;

Площадь прямоугольника равна: S=35*12=420cм²

Answer 2

Для знаходження площі і периметру прямокутника, з відомими значеннями діагоналі та однієї зі сторін, спочатку визначимо іншу сторону прямокутника за допомогою теореми Піфагора, оскільки прямокутник має дві паралельні сторони.

Теорема Піфагора гласить: у прямокутному трикутнику сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

У нашому випадку, одна сторона прямокутника - 35 см (один катет), діагональ - 37 см (гіпотенуза). Нехай інша сторона буде x см (інший катет).

Ми можемо записати це як рівняння:

35^2 + x^2 = 37^2

Потім розв'яжемо це рівняння для x:

1225 + x^2 = 1369

x^2 = 1369 - 1225 x^2 = 144

x = √144 x = 12 см

Тепер у нас є всі сторони прямокутника: Довжина = 35 см Ширина = 12 см

Площа прямокутника обчислюється за формулою: Площа = довжина x ширина Площа = 35 см x 12 см = 420 см^2

Периметр прямокутника обчислюється за формулою: Периметр = 2 * (довжина + ширина) Периметр = 2 * (35 см + 12 см) = 2 * 47 см = 94 см

Отже, площа цього прямокутника дорівнює 420 квадратних сантиметрів, а периметр - 94 см.