Question

1. Составьте уравнение прямой, которая проходит через точки А-2; 3) и B(4; 0).2. Составьте уравнение окружности с центром Си радиусом R, еслиC4; 9) и R = 5.3. Найдите координаты векторов & – Би b+c, если (1; 0), Б1: 2) ис(1; 3).4. Даны векторы (-1; 0) и (1; 2). Найдите координаты вектора2 + 3d.помогите​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y= - 0.5X+2

(X-4)^2 +(y+9)^2 = 25

Answer 2

1. Уравнение прямой, проходящей через точки A(-2; 3) и B(4; 0), можно записать в общем виде уравнения прямой в двумерном пространстве: y = kx + b, где k - наклон прямой, а b - y-интерсепт (точка, где прямая пересекает ось y).

Сначала найдем наклон (k) прямой, используя координаты точек A и B: k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (0 - 3) / (4 - (-2)) = (-3) / 6 = -0.5

Теперь у нас есть наклон прямой (k). Далее найдем y-интерсепт (b), используя одну из точек (например, A): y = kx + b 3 = (-0.5)(-2) + b 3 = 1 + b

Теперь выразим b: b = 3 - 1 b = 2

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(-2; 3) и B(4; 0), будет: y = -0.5x + 2

2. Уравнение окружности с центром в точке C(4; 9) и радиусом R = 5 имеет следующий вид: (x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2, где (x_0, y_0) - координаты центра окружности.

Подставим значения C(4; 9) и R = 5 в уравнение: (x - 4)^2 + (y - 9)^2 = 5^2 (x - 4)^2 + (y - 9)^2 = 25

3. Чтобы найти координаты вектора b + c, сложим координаты соответствующих векторов: b = (1; 2) c = (1; 3)

b + c = (1 + 1; 2 + 3) = (2; 5)

Таким образом, координаты вектора b + c равны (2; 5).

4. Даны векторы v1 = (-1; 0) и v2 = (1; 2). Чтобы найти координаты вектора 2v1 + 3v2, умножим каждый вектор на соответствующий коэффициент и сложим результаты:

2v1 = 2 * (-1; 0) = (-2; 0) 3v2 = 3 * (1; 2) = (3; 6)

Теперь сложим эти векторы: 2v1 + 3v2 = (-2; 0) + (3; 6) = (-2 + 3; 0 + 6) = (1; 6)

Итак, координаты вектора 2v1 + 3v2 равны (1; 6).