Question

Сформулировать и доказать Первый признак равенства треугольников

Answer 1

Ответ:

Сформулировать и доказать Первый признак равенства треугольников

Answer 2

Первый признак равенства треугольников, также известный как Постулат SSS (Side-Side-Side), утверждает, что если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то эти два треугольника равны.

Формулировка:

Если даны два треугольника, где длины их сторон соответственно равны (т.е., сторона AB первого треугольника равна стороне PQ второго треугольника, сторона BC первого треугольника равна стороне QR второго треугольника и сторона CA первого треугольника равна стороне RP второго треугольника), то эти два треугольника равны.

Доказательство:

Для доказательства первого признака равенства треугольников SSS, мы рассмотрим два треугольника: ABC и PQR, где AB = PQ, BC = QR и CA = RP.

1. Рассмотрим отрезок AB и PQ. Поскольку AB = PQ, эти две стороны равны.

2. Теперь рассмотрим отрезок BC и QR. Поскольку BC = QR, и эти две стороны равны.

3. Наконец, рассмотрим отрезок CA и RP. Поскольку CA = RP, и эти две стороны равны.

Теперь мы видим, что все три пары сторон соответственно равны в обоих треугольниках. По первому признаку равенства треугольников SSS, это означает, что треугольник ABC и треугольник PQR равны друг другу.

Таким образом, первый признак равенства треугольников (SSS) доказан.