Question

Площа трапеції дорівнює 96 см²,а її висота - 8 см. Знайдіть основи трапеції ,якщо їхня різниця дорівнює 9 см.

Answer 1

Ответ:

Пусть одно основание будет х см,тогда второе х+9 см.

((х+х+9)*8)/2=92

(16х +72)/2=92

8х+36=92

х=7

итак. одно основание равно 7 см,а второе 16 см

Answer 2

Нехай основи трапеції дорівнюють "a" см і "b" см, де "a" - більша основа, "b" - менша основа. Тоді маємо таку формулу для площі трапеції:

S = (1/2) * h * (a + b),

де S - площа трапеції, h - висота трапеції.

Знаючи значення площі S (96 см²) і висоти h (8 см), ми можемо підставити їх у формулу і отримати:

96 = (1/2) * 8 * (a + b).

Спростимо це рівняння:

96 = 4 * (a + b).

Тепер поділимо обидві сторони на 4:

24 = a + b.

Ми також знаємо, що різниця між основами трапеції дорівнює 9 см:

a - b = 9.

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

1. 24 = a + b,
2. a - b = 9.

Можемо розв'язати цю систему рівнянь, додавши обидва рівняння:

(24 = a + b) + (a - b = 9).

Отримаємо:

25 = 2a.

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення "a":

a = 25 / 2, a = 12.5 см.

Тепер, знаючи значення "a", ми можемо знайти значення "b" за допомогою рівняння a - b = 9:

12.5 - b = 9.

Віднімемо 9 від обох сторін рівняння:

12.5 - 9 = b, 3.5 = b.

Отже, менша основа трапеції дорівнює 3.5 см, а більша основа - 12.5 см.