Question

Даны векторы a ( 3x; 2; -1 ) b ( x; -2; -1 ) при каком значении x эти векторы перепендикулярны ?

Answer 1

Ответ:

всё решение на прикреплённом фото.

Answer 2

Два вектора a и b перпендикулярны друг другу, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b вычисляется следующим образом:

a · b = 3x * x + 2 * (-2) + (-1) * (-1)

Теперь нам нужно найти значение x, при котором a · b равно нулю:

3x^2 - 4 - 1 = 0

Упростим уравнение:

3x^2 - 5 = 0

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

3x^2 = 5

И разделим обе стороны на 3:

x^2 = 5/3

Чтобы найти x, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

x = ±√(5/3)

Таким образом, значения x, при которых векторы a и b перпендикулярны, равны x = √(5/3) и x = -√(5/3).