Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см. Паралельно гіпотенузі проведено пряму, яка ділить даний трикутник на дві частини, рівні за площею. Знайдіть периметр меншого трикутника."

Answer 1

Ответ:вот решение

Объяснение:

Answer 2

Давайте спершу знайдемо площу прямокутного трикутника зі сторонами 6 см і 8 см. Площу трикутника можна знайти за формулою:

Площа = (перший катет * другий катет) / 2

Площа = (6 см * 8 см) / 2 Площа = 48 квадратних сантиметрів

Тепер, коли ми знаємо площу всього трикутника, інша половина трикутника також матиме площу 48 квадратних сантиметрів, оскільки вони розділені прямою, рівні за площею.

Знаючи площу меншої половини трикутника, нам потрібно знайти його інші сторони, тобто висоту і гіпотенузу. Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження гіпотенузи:

гіпотенуза^2 = перший катет^2 + другий катет^2 гіпотенуза^2 = 6^2 + 8^2 гіпотенуза^2 = 36 + 64 гіпотенуза^2 = 100 гіпотенуза = √100 гіпотенуза = 10 см

Тепер ми знаємо довжину гіпотенузи меншого трикутника (10 см) і площу меншого трикутника (48 квадратних сантиметрів). Ми можемо використовувати ці дані для знаходження інших сторін меншого трикутника.

Давайте позначимо висоту меншого трикутника як "h". Площа трикутника може бути обчислена як:

Площа = (перший катет * висота) / 2

48 = (6 * h) / 2

Після спрощення:

48 = 3h

h = 48 / 3

h = 16 см

Отже, висота меншого трикутника дорівнює 16 см.

Тепер ми можемо знайти інший катет меншого трикутника, використовуючи питагорівську теорему:

гіпотенуза^2 = перший катет^2 + висота^2 10^2 = перший катет^2 + 16^2 100 = перший катет^2 + 256 перший катет^2 = 100 - 256 перший катет^2 = -156

Значення від'ємне, що не є фізично можливим. Отже, менший трикутник є неможливим, і завдання має помилку або неправильно дані.